Un método de imagen rápido para la interpretación de uno mismo.

Scientific Reports volumen 13, número de artículo: 13548 (2023) Citar este artículo

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Describimos un enfoque rápido de imágenes para la interpretación de datos de potencial propio recopilados a lo largo del perfil mediante algún modelo geométricamente simple de cilindros y esferas. El enfoque calcula el coeficiente de correlación entre la señal analítica (AS) de las mediciones de potencial propio observadas y la AS de la firma de potencial propio del modelo idealizado. La profundidad, el momento dipolar eléctrico, el ángulo de polarización y el centro son los parámetros inversos que pretendemos extraer del enfoque de imágenes para el modelo interpretativo y pertenecen al valor más alto del coeficiente de correlación. El enfoque se demuestra en experimentos numéricos sin ruido y se reproducen los parámetros reales del modelo. La precisión y estabilidad del enfoque propuesto se examinan en experimentos numéricos contaminados con niveles de ruido realistas y campos regionales antes de la interpretación de datos reales. A continuación se analizaron con éxito cinco ejemplos de campo reales de sistemas geotérmicos y exploración minera. Los resultados concuerdan bien con la investigación publicada.

Fox1 propuso el método del autopotencial utilizando un electrodo de cobre y un galvanómetro para explorar un yacimiento de mineral de sulfuro de cobre en Cornwall, Inglaterra. El método del autopotencial ha avanzado2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 y ha sido ampliamente utilizado para la prospección de grafito, sulfuros, magnetita, uranio y oro16,17 ,18,19,20,21,22, mapeo de zonas de paleo-corte23,24, investigaciones arqueológicas25, ingeniería geotécnica26, descubrimiento de cuevas27, detección de incendios de carbón28,29,30 y monitoreo del movimiento del agua31,32,33. El método del autopotencial eléctrico se ha aplicado a una amplia gama de estudios de monitoreo, como deslizamientos de tierra o movimientos de masa que ocurren por presión de poro acumulada en la roca34.

El autopotencial es una técnica pasiva para medir las diferencias de autopotencial que ocurren naturalmente en el subsuelo de la tierra14. El mecanismo y origen de las anomalías del potencial propio han sido discutidos por varios autores9,10,13,14,35,36,37,38,39. Los métodos de autopotencial se prefieren a otras técnicas geofísicas en mediciones que son sensibles a los movimientos de fluidos a través de rocas fracturadas y porosas, y bajo gradiente hidráulico natural o aplicado que responde a movimientos de fluidos débiles38,40. Se han desarrollado varios enfoques para el modelado, la inversión y la interpretación de datos de potencial propio10,13,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53. Estos enfoques se pueden agrupar en dos categorías.

Geometría y parámetros de los modelos fuente asumidos. Los paneles superior, medio e inferior presentan los modelos de esfera, cilindro vertical semiinfinito y cilindro horizontal infinitamente largo.

Diagrama de flujo que muestra el flujo de trabajo del esquema desarrollado.

La clase I es pertinente a la anomalía de potencial propio de estructuras arbitrarias multidimensionales, incluido el modelado y la inversión SP de dos (2D) y tridimensionales (3D). Las inversiones de SP multidimensionales pueden ser no únicas, inestables y requerir un gran tiempo de cálculo54,55,56,57,58,59,60. Los métodos estándar para recuperar una solución estable de un problema inverso mal planteado son las técnicas de regularización61.

La clase II se aproxima a la anomalía del potencial propio recogida mediante algunos modelos geométricamente simples, como cilindros verticales, cilindros horizontales y esferas. Esta clase ofrece una interpretación cuantitativa rápida, y el objetivo es inferir la profundidad, ubicación y parámetro de polarización del modelo interpretativo que mejor se ajusta a los datos observados. El estudio que realizamos aquí pertenece a esta clase. Se establecieron numerosos métodos cuantitativos (gráficos y numéricos) para la Clase II con el fin de obtener la forma, profundidad y parámetro de polarización de la fuente causante a partir de la anomalía del potencial propio medida43,44,45,46,49,51,53,62, 63,64,65. La desventaja de estos métodos es que son subjetivos y, en consecuencia, pueden dar lugar a algún error en los parámetros del modelo66.

Modelo 1: datos SP (libre de ruido). (a) Anomalía SP producida a partir de un modelo de cilindro horizontal. (b) Derivadas horizontales (HD) y verticales (VD) de los datos SP presentados en (a). (c) Amplitud de la señal analítica (AS). (d) Imagen del parámetro R (R).

Modelo 1: datos sin ruido. Relación del parámetro R, factor de forma y profundidad.

Abdelrahman et al.63 introdujeron una técnica gráfica para inferir la profundidad y la forma de las estructuras enterradas a partir de las anomalías de potencial propio residual del segundo promedio móvil. Santos67 aplicó el esquema de optimización de enjambre de partículas (PSO) para invertir las anomalías de autopotencial de algunas estructuras geométricas ideales, como esferas, cilindros y láminas inclinadas. Mehanee66 desarrolló un esquema regularizado para la interpretación de datos de potencial propio utilizando el minimizador de gradiente conjugado en el espacio de parámetros del modelo logaritmado y no logaritmado. Di Maio et al.68 presentaron un método de análisis espectral para la interpretación de datos de autopotencial mediante un modelo geométricamente simple basado en el método del periodograma (PM), el método multi Taper (MTM) y el método de máxima entropía (MEM) para recuperar el profundidad del cuerpo anómalo. Sungkono y Warnana69 aplicaron el algoritmo del agujero negro (BHA) a datos de potencial propio considerando cuerpos geométricos simples de esfera, cilindro horizontal y lámina inclinada para determinar los parámetros correspondientes del modelo. La amplitud de la señal analítica (AS) de Nabighian70 puede desempeñar un papel clave en la interpretación de anomalías de potencial propio y utiliza las derivadas espaciales de los datos, por ejemplo,71,72,73. Cabe señalar que el método de señal analítica se ha discutido numerosas veces en la literatura publicada para la interpretación de datos magnéticos y de gravedad, por ejemplo, 71, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82.

En este artículo se presenta una metodología de imágenes para la interpretación de datos de autopotencial de algunos cuerpos idealizados (esferas y cilindros). El objetivo es recuperar el punto de origen del perfil de potencial propio, así como la profundidad, el ángulo de polarización y el índice de forma del cuerpo anómalo. La técnica estima el coeficiente de correlación (el parámetro R) entre el AS de los datos de potencial propio observados y el AS de la respuesta numérica del potencial propio de un modelo elucidativo supuesto. El modelo elucidativo preferido es aquel que alcanza el máximo coeficiente de correlación.

Modelo 2: Datos ruidosos. (a) Anomalía del SP ruidoso sujeta a interpretación. (b) Derivados. (c) Amplitud. (d) Imagen.

Modelo 3: impacto de la anomalía regional. (a) Anomalía SP compuesta del modelo de esfera y regional de primer orden calculada por la expresión (6). (b) Derivados. (c) Amplitud. (d) Imagen.

El esquema de imágenes de potencial propio presentado aquí recupera la ubicación horizontal del cuerpo anómalo, así como su profundidad, ángulo de polarización y coeficiente de amplitud, y tiene tres beneficios principales. En primer lugar, se utiliza todo el perfil de datos de potencial propio al estimar los parámetros espaciales (ubicación horizontal y profundidad) de la fuente enterrada, que se consideran información clave en la prospección geofísica. En segundo lugar, el esquema utiliza una fórmula exacta para la solución directa. En tercer lugar, no exige información a priori sobre la distribución de resistividad del subsuelo ni altos recursos computacionales. Hasta donde sabemos, el método de imágenes del parámetro R presentado en este artículo para la interpretación de datos de potencial propio medidos a lo largo del perfil mediante modelos idealizados no se desarrolló antes. Es relevante señalar que la inversión 3D rigurosa de datos de potencial propio es computacionalmente costosa y requiere información a priori para los parámetros del modelo (distribución de conductividad eléctrica 3D) para los que invertimos17.

El artículo se describe estructuralmente de la siguiente manera. La sección “Solución directa de potencial propio” presenta el problema directo (solución de modelado directo). En la sección "El método", se explica la formulación del esquema de imágenes propuesto. La sección "Ejemplos numéricos" valida el método utilizando modelos sintéticos contaminados con una amplia gama de ruido, firmas de potencial propio regional y anomalías de interferencia. En la sección “Ejemplos de campo” se analizan y discuten cuidadosamente ejemplos de datos reales y, finalmente, se informan algunos hallazgos.

Modelo 4: anomalía del SP compuesto ruidoso. (a) Anomalía de SP (generada por los datos de SP representados en la Fig. 6a) con un 20% de ruido aleatorio. (b) Derivados correspondientes. (c) Amplitud. (d) Imagen.

La anomalía del potencial propio de Hi'iaka, el volcán Kilauea, Hawaii, EE.UU. Perfil de las medidas de potencial propio (línea discontinua). Ubicación inferida del dique Hi'iaka (línea continua) (tomado de Davis83 con permiso de Elsevier).

La firma de potencial propio (V) de algunas fuentes geométricas simples en un punto de observación (\(x_j\), z) a lo largo del perfil (Fig. 1) viene dada, por ejemplo, por Yungul53 y Mehanee66:

donde \(x_j\) (m) es la coordenada de la estación de medición (Fig. 1), j es el índice de la estación de medición, \(x_{\circ }\) (m) es el punto de origen del yo -perfil potencial, \(z_\circ\) y z (m) son las coordenadas del cuerpo enterrado y la estación de observación, \(\theta\) (grados) es el ángulo de polarización, q (adimensional) es el factor de forma (q = 1,5, 1 y 0,5 para esfera, cilindro horizontal y cilindro vertical semiinfinito), n es el número de puntos de datos y K es el momento dipolar eléctrico. Se observa que la unidad de K (mV m\(^{2q-1}\)) es función del factor de forma (q)62, y que \(\theta\) se mide en el sentido de las agujas del reloj (Fig. 1) y varía de 0 a − 180\(^{\circ }\) en la fórmula8 anterior.

La expresión AS70 es:

donde \(\frac{\partial V}{\partial z}\) y \(\frac{\partial V}{\partial x_{j}}\) son las derivadas vertical y horizontal de la anomalía del potencial propio.

La amplitud de la señal analítica (\(|A_{s}(x_j,z)|\)) de la anomalía del potencial propio viene dada por Nabighian70:

Tomando las derivadas vertical y horizontal de la fórmula (1) y sustituyendo los resultados en la expresión (3), obtenemos:

El parámetro R (coeficiente de correlación) depende tanto de la amplitud de la señal analítica de los datos de potencial propio reales (Aso) observados a lo largo del perfil como de la amplitud de la señal analítica de los datos de potencial propio calculados (teóricos) (Ast). producido por una fuente supuesta (por ejemplo, una esfera):

La señal analítica [Aso] se puede evaluar numéricamente usando la expresión (3), mientras que la señal analítica [Ast] de una fuente supuesta se calcula analíticamente a partir de la expresión (4).

Para calcular los parámetros de una supuesta fuente, primero se traza el parámetro de imagen (parámetro R) en un mapa 2D desde el cual se puede leer fácilmente la profundidad \(z_o\). Vale la pena señalar que cuando los parámetros del perfil SP (Fig. 1) coinciden con la fuente anómala enterrada, el parámetro de imagen alcanza su valor máximo (llamado aquí R-max). Se proporcionan más detalles pertinentes en la sección "Ejemplos numéricos". Como se ve en la expresión (5), el cálculo de R(\(x_o\), \(z_o\), \(\theta\)) no necesita conocer el momento dipolar eléctrico K, que se calcula a partir del máximo respuesta de potencial propio. Luego, utilizando la expresión (1), se calcula la respuesta del potencial propio predicha. La Fig. 2 presenta un diagrama de flujo que muestra el flujo de trabajo del esquema desarrollado, que tarda aproximadamente 2 s en una PC simple para estimar los parámetros del modelo interpretativo que se asemeja a la anomalía enterrada.

La anomalía del potencial propio de Hi'iaka, el volcán Kilauea, Hawaii, EE.UU. (1) El perfil de anomalías del SP Hi'iaka estudiado en 1973. (2) El perfil de anomalías del SP Hi'iaka estudiado en 1995. (3) El perfil de anomalías del SP Hi'iaka encuestado en 1997. (4) El perfil de anomalías del SP Hi'iaka estudiado en 1973. perfil de anomalía encuestado en 2012. Para cada perfil de anomalía, (a) datos observados y calculados. (b) Derivada de los datos SP observados ilustrados en (a). (c) Amplitud de la señal analítica. (d) Imagen.

La anomalía del potencial propio de Osnabr\(\ddot{{u}}\)ck, Alemania. Ubicación del área de estudio (estrella) al norte de Osnbrück e isolíneas de reflectancia de vitrinita del mapa de madurez (tomado de Gurk et al.6 con permiso de Elsevier). NL: Países Bajos, B: Bélgica.

El enfoque propuesto aquí ha sido examinado en datos sintéticos de potencial propio generados por varios modelos fuente (por ejemplo, cilindro horizontal, esfera y cilindro vertical). El esquema sugerido se verifica primero mediante experimentos numéricos sin ruido. Después de eso, los datos se contaminaron con ruido realista y se interpretaron para evaluar la estabilidad del esquema, por ejemplo8,84. En segundo lugar, para evaluar más a fondo la estabilidad del esquema, se investiga cuidadosamente el efecto del contexto regional (que está incluido en los datos medidos del potencial propio) sobre los resultados.

La anomalía del potencial propio de Osnabr\(\ddot{{u}}\)ck, Alemania. ( a ) Perfil de anomalía de SP observado y calculado. ( b ) Derivadas de la anomalía SP observada. (c) Amplitud de la señal analítica. (d) Imagen (R-max = 0,9976 en q = 1,2, \(\theta\) = \(-97^{\circ }\), \(z_o\) = 23 my \(x_o\) = 250 metro).

La respuesta de autopotencial (Fig. 3a) de un cuerpo idealizado con forma de cilindro horizontal (K = 2500 mV m, \(z_o\) = 7 m, \(\theta\) = \(- 40^{\circ }\), \(x_o\) = 60 m y longitud del perfil = 120 m) se calcula a partir de la fórmula (1). Siguiendo la receta discutida anteriormente para el esquema de interpretación propuesto aquí, la Fig. 3b representa las derivadas (horizontal y vertical) de la anomalía del potencial propio (Fig. 3a). Luego, la amplitud de la señal analítica correspondiente (Fig. 3c) se calcula a partir de las derivadas espaciales (Fig. 3b) usando la expresión (3).

La superficie del mosaico S (que estaba cuadriculada en espacios de 1 m en las direcciones x y z) se extendió, respectivamente, a 120 \(\times\) 12 m en estas direcciones (es decir (\(x_{o}\ ), \(z_o\)) \(\in\) S = (0, 120) \(\times\) (1, 12)), y se utilizó para calcular y mapear el coeficiente de correlación (parámetro R). La expresión (5) se emplea para calcular el parámetro R para cada fuente posible (q = 0,5–1,5), donde el valor más grande (R-max) del parámetro R se alcanza en la fuente supuesta verdadera (es decir, q = 1 y R-max = 1,0) (Tabla 1). La Figura 3d presenta la imagen del parámetro R compuesto usando la expresión (5) asumiendo la fuente de un modelo de cilindro horizontal. El valor máximo del parámetro R está marcado por el punto negro, que denota los verdaderos parámetros del modelo de la estructura enterrada (Fig. 3d).

Reiteramos que el mapa R (Fig. 3d) muestra la distribución 2D de los valores de los parámetros R obtenidos. El parámetro R mide la bondad del ajuste entre los datos de potencial propio observados y predichos, y no es representativo de estructuras geológicas. Un valor R de 1 significa que los datos de potencial propio observados y predichos encajan perfectamente.

Para evaluar más a fondo el esquema de imágenes desarrollado, se han investigado varios valores de forma. El esquema se considera estable y puede recuperar los valores verdaderos de los parámetros del modelo, como se puede ver en los resultados presentados en la Fig. 4 y la Tabla 1.

Anomalía de potencial propio de Osnabr\(\ddot{{u}}\)ck, Alemania: resultados de inversión electromagnética bidimensional (tomado de Gurk et al.6 con permiso de Elsevier).

La anomalía del potencial propio de Suleymankoy, Turquía. ( a ) Perfil de anomalía de SP observado y calculado. ( b ) Derivadas de la anomalía SP observada. (c) Amplitud de la señal analítica. (d) Imagen (R-max = 0,9985 en q = 0,8, \(\theta\) = \(-130^{\circ }\), \(z_o\) = 27 my \(x_o\) = 72 metro).

Agregamos un 20% de ruido aleatorio a los datos de potencial propio (Fig. 3a) del modelo sintético mencionado anteriormente (Fig. 5a). Las Figuras 5b, c muestran las derivadas espaciales de la firma anómala del potencial propio ruidoso (Fig. 5a) y su amplitud AS correspondiente. La Figura 5d muestra el valor máximo del parámetro R (punto negro) con una magnitud de 0,98. Los parámetros estimados del modelo (K= 2906.30 mV m, \(z_o\) = 7.4 m, \(\theta\) = \(- 42.60^{\circ }\), y \(x_o\) = 60 m para un factor de forma asumido q de 1,0) (Fig. 5d) concuerdan con los reales.

Del análisis anterior se puede concluir que el método de obtención de imágenes con parámetros R puede producir parámetros de modelo precisos cuando los datos de potencial propio están contaminados con ruido.

La anomalía del potencial propio de la mina de Malaquita, EE. UU. ( a ) Perfil de anomalía de SP observado y calculado. ( b ) Derivadas de la anomalía SP observada. (c) Amplitud de la señal analítica. (d) Imagen (R-max = 0,9841 en q = 0,67, \(\theta\) = \(-112^{\circ }\), \(z_o\) = 15 my \(x_o\) = 88 metro).

Una anomalía de autopotencial sintético para un cuerpo con forma de esfera (K = 1000 \({mV\,m}^2\), \(z_o\) = 4 m, \(\theta\) = \(- 25^ {\circ }\), \(x_o\) = 60 m y longitud del perfil = 120 m) combinado con una anomalía regional de primer orden genera la anomalía de autopotencial compuesto que se muestra en la Fig. 6a. La fórmula de simulación de la anomalía compuesta tiene la forma:

Siguiendo los procedimientos discutidos anteriormente para el Modelo 1, las derivadas de la respuesta SP compuesta (Fig. 6a) se representan en la Fig. 6b. Las Figuras 6c, d representan la señal analítica correspondiente y la distribución de los valores del parámetro R. Usando aq de 1.5 (un modelo de esfera), los parámetros pertinentes del modelo (K=1155.6 mV m\(^2\), \(z_o\) = 4.3 m, \(\theta\) = \(- 25^{\ circ }\), \(x_o\) = 61 m) inferidos del esquema de imágenes se encuentran en buena concordancia con los valores verdaderos.

Para evaluar la precisión del esquema de imágenes desarrollado, el perfil de datos SP compuesto (Fig. 6a) se contaminó con un 20% de ruido aleatorio (Fig. 7a). Las Figuras 7b,c demuestran las derivadas y la amplitud de AS. El mapa de correlación (Fig. 7d) arrojó un valor máximo de 0,74, que corresponde a un modelo inverso de K= 1640,60 mV m\(^2\), \(z_o\) = 5,4 m, \(\theta\) = \(-28^{\circ }\) y \(x_o\) = 61 m para q = 1,5, lo que coincide bien con el modelo fuente real. Esto respalda que el método tiene potencial en la geofísica de exploración.

En las siguientes secciones, el esquema se analiza a partir de cinco datos de potencial propio reales publicados de sistemas geotérmicos y exploración minera.

En 1973, 1995, 1997 y 2012 se llevaron a cabo varios estudios geofísicos de potencial propio sobre la intrusión de un dique basáltico (denominado dique Hi'iaka, Hawaii) (Fig. 8). El dique Hi'iaka se introdujo en la parte superior del volcán Kilauea, que está asociado con la erupción de los cráteres Hi'iaka y Pauahi junto a la zona del rift del Kilauea87,88. Produjo una fractura superficial de 100 m de largo que hizo erupción de magma al suroeste del cráter Hi'iaka. Las mediciones de los estudios geofísicos recomendaron que la fractura continuara aproximadamente 1,5 km bajo la superficie en dirección suroeste (Fig. 8).

Las mediciones de los datos de potencial propio sobre la intrusión del dique Hi'iaka comenzaron en 1973 por Zablocki89 y Zablocki90, y continuaron en 1995, 1997 y 201283. La anomalía del SP se atribuye a la alteración localizada del fluido83,89,90. Davis83 afirmó que “los reservorios geotérmicos se encuentran encima de intrusiones de magma, como diques o enjambres de diques, que establecen una circulación hidrotermal que genera agua caliente y vapor de la que se puede extraer energía”. Los perfiles de anomalías de potencial propio de 1973, 1995, 1997 y 2012 están digitalizados en intervalos de 10 m (Fig. 9(1)-(4)). Los perfiles de anomalías de Hi'iaka SP han sido interpretados por Davis83 utilizando el enfoque de inversión de potencial propio de Sill38. Davis83 interpretó los perfiles de una fuente trapezoidal (aproximada por un modelo en forma de dique) ubicada a diferentes profundidades que van desde 50 a 190 m, y atribuyó el aumento de profundidad al enfriamiento del magma y a la pérdida de calor en la parte superior del dique.

Los perfiles de anomalías de potencial propio de Hi'iaka antes mencionados de 1973, 1995, 1997 y 2012 se interpretan utilizando el esquema desarrollado aquí (Fig. 9(1)-(4)). Las derivadas de la respuesta de potencial propio de cada perfil (Fig. 9(1)a, (2)a, (3)a, (4)a) y la amplitud de la señal analítica correspondiente se representan en la Fig. 9(1). )b,(2)b,(3)b,(4)b, y en la Fig. 9(1)c,(2)c,(3)c,(4)c. Los valores del parámetro R se informan en la Fig. 9 (1) d, (2) d, (3) d, (4) d con el valor R-max para cada perfil SP. Para los perfiles de 1973, 1995, 1997, 2012, se encuentran los parámetros estimados del modelo (K = -10688 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 54 m, \(\theta \)= − 90, \(x_o\) = 300 m, y q = 0,8 con un R-max de 0,99), (K = − 10072 mV m\(^{{2q-1}}\), \( z_o\) = 57 m, \(\theta\)= − 90, \(x_o\) = 280 m, y q = 0,8 con un R-max de 0,98), (K = − 4340 mV m\(^{ {2q-1}}\), \(z_o\) = 69 m, \(\theta\)= − 110, \(x_o\)= 310 m, y q = 0,7, con un R-max de 0,98) , y (K = − 1718 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 177 m, \(\theta\)= -115, \(x_o\) = 340 m, y q = 0,6 con un R-max de 0,98). La Tabla 2 tabula los parámetros del modelo recuperado para cada perfil y muestra que la anomalía de potencial propio observada se ajusta a un modelo similar a un dique con un factor de forma de 0,6 a 0,8 (es decir, q = 0,6 a 0,8). El análisis muestra que existe una buena coincidencia entre las profundidades de la fuente interpretativa (modelo trapezoidal) indicadas en la literatura publicada y las profundidades obtenidas aquí (Tabla 3). La coincidencia entre los datos de potencial propio observados y calculados para cada perfil se muestra en las figuras 9(1)a–(4)a, que es bastante buena.

Se vuelve a señalar que Davis83 informó que la anomalía del SP se mantuvo fuerte durante toda la duración de la medición. Sin embargo, la anomalía SP de 2012 es aproximadamente el 60% de la de 1973. Por lo tanto, la variación en las profundidades recuperadas (54–177 m, Tabla 3) de los perfiles de autopotencial interpretados (medidos en 1973–2012) no es inesperada. , y se atribuye al enfriamiento del magma y a la pérdida de calor en la parte superior del dique83.

La anomalía del potencial propio de los bosques bávaros, Alemania. ( a ) Perfil de anomalía de SP observado y calculado. ( b ) Derivadas de la anomalía SP observada. (c) Amplitud de la señal analítica. (d) Imagen (R-max = 0,99 en q = 0,94, \(\theta\) = \(- 62^{\circ }\), \(z_o\) = 41 my \(x_o\) = 263 metro).

Se ha llevado a cabo una anomalía de potencial propio cerca del área de Osnabr\(\ddot{{u}}\)ck (Fig. 10), noroeste de Alemania6 para rastrear una anomalía de grafito que tiene una forma casi vertical en Lias-épsilon. esquistos. Gurk et al.6 encontraron una anomalía de autopotencial única significativa de aproximadamente −600 mV (Fig. 11a), que soporta minerales de grafito conductores. El perfil de anomalía de potencial propio de 500 m de largo está entrelazado en intervalos de 5 m (Fig. 11a).

Las Figuras 11b yc presentan las derivadas y la amplitud AS de la anomalía SP, respectivamente. El valor máximo del parámetro R (R-max = 0,9976, punto negro, Fig. 11d) se determinó con los mejores parámetros interpretativos correspondientes: K = 46527 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o \) = 23 m, \(\theta\) = \(-97^{\circ }\), \(x_o\) = 250 my q = 1,2 (Fig. 11a,d y Tabla 4). Según los parámetros R recuperados, el cuerpo anómalo del subsuelo se aproxima mediante una estructura similar a un cilindro horizontal con una ubicación horizontal de 250 m y una profundidad estimada hasta el centro de 23 m, lo que concuerda con los resultados interpretados de Gurk. et al.6 y Mehanee8 (Tabla 5). La variación en la magnitud del parámetro K del modelo se debe al uso inconsistente de la unidad (Tabla 5), ​​ya que los modelos interpretativos no son del todo idénticos; van desde láminas delgadas hasta cilindros casi horizontales.

Para mapear la distribución de la conductividad eléctrica 2D (inversa de la resistividad) en el subsuelo, Gurk et al.6 midieron un perfil de datos radiomagnetotelúricos (resistividades aparentes y fase) en los 400 m iniciales del perfil de autopotencial descrito anteriormente. Los resultados inversos 2D correspondientes de Gurk et al.6 revelaron un cuerpo anómalo conductor prominente (Fig. 12), cuya ubicación y profundidad se correlacionan bien con los resultados inferidos del enfoque desarrollado aquí (Fig. 11).

La anomalía SP de Suleymankoy53 se llevó a cabo para depósitos de cobre. La mina se caracteriza por ofiolita alpina que contiene varios depósitos de cobre. La anomalía está cuadriculada a intervalos de 2 m de largo (Fig. 13a). La anomalía de potencial propio de Suleymankoy se interpreta utilizando la técnica de imágenes del parámetro R presentada. Las Figuras 13b-d muestran las derivadas correspondientes, la amplitud de AS y las imágenes, que revelan un valor de R-max de 0,9985. Los parámetros revelados por la interpretación son K = 1898 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 27 m, \(\theta\) = \(-130^{\circ }\ ), \(x_o\) = 76 my q = 0,8 (Fig. 13a-d y Tabla 6). Los datos de potencial propio observados y calculados se representan en la Fig. 13a. La Tabla 7 presenta una comparación entre los resultados obtenidos y los mencionados en la literatura publicada.

Como puede verse en la Tabla 7, las profundidades reportadas concuerdan razonablemente, mientras que los momentos dipolares eléctricos (K) encontraron algunas variaciones, que podrían atribuirse a las diversas aproximaciones empleadas en los esquemas de interpretación utilizados en esta tabla y cómo el parámetro K se calcula a partir de estos esquemas.

La mina de Malaquita es un cinturón de anfibolitas delimitado por esquistos y gneises. El perfil de potencial propio sobre la Mina de Malaquita se digitaliza a intervalos iguales a 2 m (Fig. 14a).

La anomalía de Malachite SP se interpreta mediante la técnica de imágenes del parámetro R. La Figura 14b,c representa los gradientes y la amplitud de AS. Al aplicar la técnica de imagen, se obtuvo un R-max de 0.9841 (Fig. 14d) con los siguientes parámetros interpretativos: K = 515 mV, \(z_o\) = 15 m, \(\theta\) = \(-112 ^{\circ }\), \(x_o\) = 88 m, y q = 0,67 (Fig. 14a,d y Tabla 8). La estructura del subsuelo se aproximó mediante una estructura cilíndrica vertical semiinfinita con una ubicación espacial horizontal de 88 m. La profundidad estimada (15 m hasta la parte superior de la estructura) coincide bien con la información de perforación y los trabajos interpretados anteriores (Tabla 9).

En la Tabla 9 se muestra que el parámetro K encontró alguna variación; esto se atribuye a dos razones principales. Primero, el uso inconsistente de la unidad ya que los modelos interpretativos no son del todo idénticos; van desde cilindro vertical hasta cilindro cuasi vertical. En segundo lugar, la naturaleza de las aproximaciones empleadas en los esquemas de interpretación presentados en esta tabla y cómo se calcula el parámetro K a partir de estos esquemas.

La Figura 15a muestra la anomalía de potencial propio recogida sobre un yacimiento de mineral de grafito en los bosques del sur de Baviera, Alemania95. El perfil de anomalía de potencial propio se digitaliza utilizando un intervalo de muestreo de 1 m. Varios autores han interpretado este perfil de anomalía. Al-Garani96 interpretó la anomalía como un cilindro cuasi vertical utilizando la inversión de la red neuronal con \(z_o\) = 33 m (profundidad hasta la cima). Mehanee66 analizó este perfil SP con un cilindro horizontal de una profundidad al centro \(z_o\) de 46 m utilizando una inversión regularizada. Gokturkler y Balkaya5 describieron la anomalía mediante un modelo de cilindro horizontal usando un algoritmo genético (\(z_o\) = 45,03 m; al centro), recocido simulado (\(z_o\) = 47,59 m; al centro) y optimización del enjambre de partículas algoritmo (\(z_o\) = 47,59 m). Di Maio et al.97 ajustaron el perfil mediante un cilindro horizontal aplicando un análisis espectral y un enfoque tomográfico con \(z_o\) = 44,9 m (al centro).

Interpretamos este perfil de anomalía de potencial propio utilizando la técnica de imágenes del parámetro R. La anomalía de amplitud de la señal analítica calculada a partir de las derivadas horizontal y vertical (Fig. 15b) se presenta en la Figura 15c. Los valores del parámetro R se representan en la Fig. 15d. Un R-max de 0,9983 pertenece a un modelo interpretativo de K = 13821 mV m\(^{{2q-1}}\), \(z_o\) = 41 m, \(\theta\) = \(-62 ^{\circ }\), \(x_o\) = 263 my q = 0,94 (Fig. 15a,d y Tabla 10). El análisis presentado muestra que la profundidad y la forma (que se asemeja a un modelo de cilindro cuasi horizontal) generalmente concuerdan bien con los resultados antes mencionados, pero los resultados de Al-Garani96, quien interpretó los datos mediante un cilindro cuasi vertical (q = 0,7 ) (Tabla 11). No esperamos que todos los métodos de interpretación produzcan los mismos resultados ya que cada método tiene sus propios supuestos y limitaciones.

Como se mencionó anteriormente, el mapa R muestra la distribución 2D de los valores de los parámetros R obtenidos. El parámetro R mide la bondad de ajuste entre los datos de autopotencial observados y los datos de autopotencial teórico generados a partir de los parámetros del modelo (z, K, \(\theta\)) del modelo interpretativo idealizado. El valor del parámetro R no proporciona una estimación de la incertidumbre para los parámetros del modelo evolucionado.

La no unicidad es una de las cuestiones más desafiantes en la interpretación de datos geofísicos, por ejemplo99, donde múltiples soluciones aproximativas pueden ajustarse igualmente a los datos observados. La inversión conjunta podría ayudar a minimizar este problema y proporcionar una mejor comprensión, por ejemplo84. Vale la pena señalar que es muy raro utilizar/medir únicamente un tipo de datos cuando se trata de un programa de prospección geofísica detallada. En la industria, múltiples conjuntos de datos son esenciales para una comprensión integral y para maximizar el potencial del programa de exploración subyacente. Por lo general, se utilizan, invierten e interpretan de manera integrada múltiples datos geofísicos junto con información geológica (la llamada interpretación conjunta) para, con suerte, recuperar y seleccionar un modelo inverso único cuyos datos coincidan con los conjuntos de datos medidos y que se ajusten al entorno geológico subyacente del área bajo estudio. Quizás esto sea lo mejor que podemos hacer en geofísica de exploración para resolver el problema de la no unicidad de la solución de un problema inverso.

Se ha desarrollado un esquema de imágenes rápido para la interpretación de datos de potencial propio. En aproximadamente 2 s en una PC simple, el esquema puede estimar los parámetros del modelo interpretativo (que está en el contexto de una esfera, un cilindro horizontal o un cilindro vertical) que se asemeja a la estructura enterrada. El esquema desarrollado utiliza la amplitud del AS de los datos de potencial propio sometidos a interpretación y la amplitud del AS de los datos de potencial propio calculados por el modelo interpretativo supuesto para construir la imagen 2D correspondiente del llamado parámetro R. El esquema alcanza el valor más grande del parámetro R cuando los parámetros recuperados coinciden con los reales. Cabe señalar que el parámetro R es independiente del momento dipolar eléctrico (K). Los ejemplos numéricos analizados demostraron la estabilidad del esquema desarrollado y que su precisión puede verse afectada por las estructuras geológicas cercanas. Los cinco ejemplos de datos de campo (de sistemas geotérmicos y prospección de minerales) analizados aquí muestran que el esquema es capaz de producir buenos resultados que concuerdan con los reportados en otras investigaciones publicadas. El esquema de imágenes desarrollado puede tener cierto potencial en estudios de investigación y reconocimiento geotérmicos.

El código informático de potencial propio y los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el presente estudio están disponibles del autor correspondiente previa solicitud razonable.

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Milano, M., Varfinezhad, R. y Fedi, M. Inversión conjunta de resistividad de CC y datos de campo potencial bajo diferentes funciones de ponderación de modelos, Asamblea General de EGU 2022, Viena, Austria, 23-27 de mayo, EGU22-4190, (2022 ). https://doi.org/10.5194/egusphere-egu22-4190.

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Departamento de Geofísica, Facultad de Ciencias, Universidad de El Cairo, Giza, 12613, Egipto

Salah A. Mehanee, Khalid S. Essa, Khaled S. Soliman y Zein E. Diab

Facultad de Ciencias de la Tierra, Universidad de Adeliede, Adelaide, SA, Australia

Salah A. Mehanee

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SM y KE propusieron la idea y desarrollaron el algoritmo. KS analizó los resultados con SM y KE y ayudó en la interpretación de datos reales. SM escribió el artículo y KE y KS revisaron el manuscrito y brindaron comentarios. ZD preparó algunas de las figuras, desarrolló el código con SM y ayudó en la interpretación de datos reales. Todos los autores leyeron y aprobaron el artículo final.

Correspondencia a Salah A. Mehanee.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Mehanee, SA, Essa, KS, Soliman, KS et al. Un método rápido de obtención de imágenes para la interpretación de datos de potencial propio con aplicación a sistemas geotérmicos e investigación de minerales. Informe científico 13, 13548 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-39672-8

Descargar cita

Recibido: 16 de noviembre de 2022

Aceptado: 28 de julio de 2023

Publicado: 20 de agosto de 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-39672-8

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